引言

在机器人操控领域，工程师们面临着一个被称为“柔顺性权衡 (compliance trade-off) ”的持久难题。传统的刚性抓手——就像装配线上的金属爪——虽然精确且有力，但它们难以应对不规则的形状，并且很容易压坏脆弱的物体。而在另一端，由硅胶或橡胶制成的软体机器人抓手提供了出色的适应性和安全性；它们可以包裹住一颗草莓而不将其碰伤。然而，软体抓手通常缺乏举起重型工具的力量，也缺乏处理特定方向的精度。

我们该如何找到中间地带？更重要的是，我们如何设计一个对特定任务集来说“恰到好处”的抓手？

设计软体抓手在数学上是复杂的，因为设计 (形态学) 和控制策略 (如何移动) 是紧密交织的。如果你改变了手指的刚度，你就必须改变机器人抓取物体的方式。如果你改变了抓取策略，你可能需要不同的手指形状。这就是协同设计问题 (co-design problem) 。

解决这个问题通常涉及昂贵的仿真。模拟软材料的变形需要有限元方法 (FEM) 分析，这在计算上既繁重又缓慢。使用 FEM 迭代数千种设计变体在实际上是不可能的。

在这篇文章中，我们将探讨加州大学圣地亚哥分校的一篇研究论文，题为 “Co-Design of Soft Gripper with Neural Physics” 。 研究人员提出了一个框架，该框架将特定的机械创新与神经代理模型 (neural surrogate model) ——一种模拟物理仿真的深度学习网络——相结合，以快速协同优化软体抓手的刚度分布和抓取姿态。

图 1: 我们引入了一个协同设计框架，通过仿真训练的神经代理联合优化软体抓手的空间刚度分布和抓取姿态。硬件实验表明，我们优化后的抓手性能优于刚性设计和过度柔顺的设计。

如图 1 所示，其结果是一个既非完全刚性也非均匀柔软的抓手，而是通过优化的变刚度区域，在仿真和现实世界中均超越了基准设计。

背景: 软体协同设计的挑战

要理解这篇论文的贡献，我们需要审视软体机器人技术中的两个主要瓶颈: 驱动建模和仿真速度 。

驱动问题

软体机器人通常依赖气动网络 (气室) 或线驱动系统 (肌腱) 。线驱动系统很受欢迎，因为它们允许电机放置在远离手指的地方，从而保持手部的轻便。然而，在软体内部布置肌腱非常棘手。如果肌腱张力分布不正确，手指可能会像蝎子尾巴一样在尖端卷曲，而不是包裹住物体。这种“卷曲”减少了接触面积，使得抓取不稳定。

仿真问题

要优化设计，就需要进行测试。在机器人技术中，我们通过仿真测试来节省时间。对于刚体，物理引擎的速度非常快 (每秒数千帧) 。对于软体，我们必须计算材料的每一小部分是如何拉伸和压缩的。这通常使用 FEM 来完成。

如果你想使用梯度下降等算法来优化抓手的设计，你需要一个可微 (differentiable) 的仿真器——这意味着它不仅能告诉你发生了什么，还能告诉你如何改变输入以改善结果。虽然存在可微 FEM 仿真器，但它们通常很慢，并且存在“噪声梯度”，使得优化变得困难。

研究人员通过以下方式解决了这些问题:

  1. 推导了均匀压力肌腱走线的数学模型。
  2. 用快速的神经物理 (Neural Physics) 模型取代了缓慢的 FEM 仿真。

第一部分: 机械设计与均匀压力

这项工作的基础是一个一体化、可 3D 打印的软体手指。这个手指不是一整块橡胶；它由刚性段块组成，并通过薄的“挠性关节 (flexure joints) ”连接——本质上是充当铰链的薄材料梁。

这里巧妙的机械贡献在于肌腱是如何走线的。

均匀走线的问题

如果你将肌腱布置在距离手指中心恒定距离的位置 (平行于手指的脊骨) ，施加在关节上的扭矩会随着远离基座而增加。这导致指尖的弯曲程度明显大于基座。

如图 2b 下半部分所示，均匀分布的肌腱会导致手指在这个方向卷曲向内。结果是只有指尖接触物体，导致捏取而不是包覆抓取。

解决方案: 二次方走线

作者提出了一个“均匀压力”模型。目标是在手指的整个长度上施加恒定的弯矩，使其顺应物体的形状。

图 2: (a) 沿着软体手指的肌腱。侧视图显示了穿过软体的肌腱路点的尺寸。(b) 肌腱路点分布的影响。上图: 遵循公式 (3) 的肌腱分布。手指顺应物体几何形状。下图: 肌腱路点沿手指均匀分布。手指会卷曲，只有指尖接触物体。

为了实现这一点，肌腱与挠性关节之间的距离 (\(h_i\)) 必须沿手指长度变化。通过机械推导，研究人员发现肌腱高度应遵循二次曲线:

\[ h _ { i } = H \left( 1 - \frac { l _ { i } } { L } \right) ^ { 2 } \]

其中 \(H\) 是基座处的高度，\(L\) 是总长度，\(l_i\) 是当前点到基座的距离。

通过按照这条曲线布置肌腱 (如图 2b 上半部分所示) ，手指会均匀弯曲，从而最大化与物体的接触面积。这确保了在任何优化开始之前，机械“硬件”本身就有能力进行良好的抓取。

第二部分: 神经物理代理

有了能干的机械设计，下一步就是弄清楚手指中每个模块的最佳刚度。指尖应该软，基座应该硬吗？还是应该采用交替模式？

双指抓手中共有 22 个不同的模块。在缓慢的 FEM 仿真器上测试每种刚度组合以及每种可能的抓取姿态是不可行的。解决方案是训练一个神经网络来假装成仿真器。

仿真与数据生成

团队使用 Nvidia Warp (一种用于 GPU 仿真的高性能框架) 构建了真实物理 (ground-truth physics) 模型。

  1. 对象集: 他们使用了 YCB 数据集 (常见的家庭用品，如芥末瓶、剪刀和水果) 。
  2. 采样: 他们随机化了手指模块的刚度 (杨氏模量范围从 0.7 MPa 到 24 MPa) 。
  3. 姿态初始化: 他们使用刚体近似生成候选抓取姿态，以找到无碰撞的起始点。

他们运行了数千次仿真，让抓手尝试抓取并提升物体。他们记录了结果: 是否滑落？接触力是多少？是否撞击地面？

神经代理的架构

从缓慢仿真中收集的数据用于训练“神经物理”模型。该模型将设计和物体参数作为输入，并即时预测抓取结果。

图 3: 系统架构。我们首先通过在软体仿真中对不同的物体采样不同的刚度设计参数、不同的初始姿态来生成数据。然后我们使用这些数据训练一个神经网络代理，以便后续进行快速准确的物理模拟。该神经物理模型随后用于优化刚度参数，最终产生最佳抓手设计，并在优化和部署期间评估采样的候选抓取姿态。

如图 3 所示，架构分为两路:

  1. 几何编码器 (PointNet): PointNet 架构处理物体的“局部点云” (机器人可以看到的部分) 。这捕捉了形状几何特征。
  2. 物理编码器 (MLP): 多层感知机处理质心 (CoM)、密度以及抓手设计的刚度向量 。

结合这些特征来预测:

  • 物体受力: 施加在物体上的 6D 力向量 (转化为抓取稳定性) 。
  • 物体姿态: 抓取过程中物体移动了多少。
  • 碰撞: 物体是否撞击地面 (失败) 。

为什么要使用神经网络？

神经网络提供了两个巨大的优势:

  1. 速度: 它比 FEM 仿真快几个数量级。
  2. 可微性: 神经网络是一个连续函数。你可以计算“成功”输出相对于“刚度”输入的梯度。这允许使用梯度下降直接优化设计。

第三部分: 优化循环

这就是“协同设计”发生的地方。目标是找到一个单一的刚度配置 (\(k\)) ，使其在各种物体上都能很好地工作，同时为每个特定物体找到最佳的抓取姿态 (\(p\)) 。

优化目标 (\(\mathcal{L}_{opt}\)) 平衡了最大化稳定性 (力) 和最小化位移 (物体滑落) 。

\[ \mathcal{L } _ { o p t } ( \mathbf { p } , \mathbf { k } ) = w _ { 1 } \sum _ { o \in \mathcal { O } } ( \| f \| + \| \Delta q \| ) + w _ { 2 } \sum _ { o \in \mathcal { O } } \left( \left| \operatorname* { m i n } ( f _ { y } , 0 ) \right| + \left| \operatorname* { m i n } ( \Delta q _ { y } , 0 ) \right| + c _ { g } \right) \]

优化算法在一个迭代循环中工作:

  1. 采样姿态: 为每个物体生成一组候选抓取姿态。
  2. 选择最佳姿态: 使用当前刚度评估哪些姿态效果最好。
  3. 优化刚度: 计算损失相对于刚度向量 (\(k\)) 的梯度，并更新设计以降低所有物体的损失。
  4. 重复: 随着刚度的变化，特定物体的最佳姿态可能会改变，因此循环持续直到收敛。

神经优化的效率

研究人员将他们的神经物理方法与直接使用可微仿真器 (“DiffSim”) 进行优化进行了比较。

图 4: 仿真中基于梯度的优化的数值结果。(a) 可微仿真损失。(b) 单独优化的损失。(c) 联合优化的损失。(d) 可微仿真、单独优化和联合优化的每次迭代的梯度范数和计算时间。

图 4 突显了巨大的性能差距。

  • 图 4a vs 4c: 神经物理损失 (4c) 平滑且稳定地收敛，而可微仿真 (4a) 则充满噪声且不稳定。
  • 图 4d: 看一下时间尺度。“联合” (神经) 优化每次迭代大约需要 \(10^{-2}\) 秒，而 DiffSim 需要 \(10^2\) 秒。这是 10,000 倍的加速 。

此外，神经模型的“梯度范数” (衡量优化景观陡峭/不稳定程度的指标) 要低得多，使得优化更有可能找到全局最优解，而不是陷入局部陷阱。

第四部分: 从仿真到现实

仿真只有在能够转化为现实世界时才有用。研究人员使用 TPU (热塑性聚氨酯) 3D 打印了他们的优化设计。

但是，如何用单一材料打印出“变刚度”呢？

打印微结构

团队通过改变 3D 打印的填充密度和外壳圈数 (wall loops) 来调节有效刚度 (杨氏模量) 。

图 5: 3D 打印不同的刚度。(a) 上图: 段块的不同填充；下图: 挠性块的不同层数。(b) 通过三点弯曲测试得出的挠性块的杨氏模量。(c) 通过压痕测试得出的段块的杨氏模量。

  • 挠性关节: 刚度由“外壳圈数” (周边外壳) 的数量控制。圈数越多 = 铰链越硬 (图 5b) 。
  • 段块: 刚度由填充百分比 (内部有多少空隙) 控制。填充率越高 = 块越硬 (图 5c) 。

他们校准了打印机输出以匹配仿真范围 (0.7 到 24 MPa) ，并打印了神经网络找到的最佳设计。

实验与关键结果

研究人员比较了三种主要的抓手类型:

  1. 刚性 (Rigid) : 标准的硬抓手。
  2. 软性 (Soft) : 具有均匀低刚度的抓手。
  3. 优化后 (Optimized) : 具有变刚度的协同设计抓手。

仿真成功率

在仿真中，他们测试了抓手对“域内”物体 (训练时见过的) 和“域外”物体 (新形状/质量) 的表现。

表 1: 域内和域外物体的仿真成功率 (轻/重) 。

表 1 显示了结果。 联合优化 (Jointly Optimized) 方法在所有方面都实现了最高的成功率。

  • 重物: 注意“软性”和“半刚性”抓手在重物上的巨大性能下降 (下降到约 51% 和 15%) 。优化后的抓手保持了 78.3% 的成功率。
  • 泛化: 优化后的设计甚至在它从未见过的物体 (域外) 上也表现良好，证明学到的设计原则是稳健的。

现实世界表现

团队将抓手安装在 Franka Emika 机械臂上，并在 10 种不同的物体上进行了测试，从轻便的塑料勺 (41g) 到沉重的喷雾瓶 (180g) 。

表 2: 不同质量和几何形状的测试物体的真实成功率

表 2 揭示了优化设计在现实世界中的优势:

  • “金发姑娘”效应: 刚性抓手难以处理塑料勺 (0/10 成功率) ，因为它无法顺应形状。软性抓手难以处理沉重的喷雾瓶 (1/10 成功率) ，因为它太软弱无法支撑重量。
  • 优化方案: 协同设计的抓手有效地处理了勺子 (5/10) 和喷雾瓶 (6/10) ，并在像“洗洁精瓶”这样的复杂形状上占据主导地位 (9/10) 。

“灵长类指甲”的发现

优化过程中一个有趣的涌现特性是刚度分布。神经网络倾向于选择具有坚硬指尖的设计，模仿灵长类的指甲。

虽然手指的中部保持柔软以顺应物体形状，但刚性的指尖提供了一个独特的接触点，有助于将薄物体从桌面上铲起，并提供抗旋转的稳定性。这个设计特征不是硬编码的；人工智能“发现”了指甲对操作很有用。

结论与启示

这项研究展示了可微神经代理的力量。通过创建一个快速、可学习的物理近似，研究人员将一个棘手的设计问题转化为一个可解的优化循环。

主要收获:

  1. 硬件很重要: 均匀压力肌腱走线的推导提供了坚实的机械基准，防止了软体机器人中常见的“卷曲”问题。
  2. 速度赋能设计: 如果你的仿真每帧需要几分钟，你就无法协同优化设计和控制。神经网络带来的 10,000 倍加速是关键的推动因素。
  3. 混合设计获胜: 最佳抓手既不是完全软的，也不是完全硬的。它是异质混合的，这证实了生物学 (混合了软皮肤和硬骨头) 通常有着正确的思路。

这个框架为设计针对特定环境定制的机器人打开了大门，使我们从“一刀切”的硬件转向智能、形态自适应的系统。