引言

想象这样一个未来: 一台手术机器人正在对病人进行自主手术。它正在精准地缝合软组织，减轻了监督全过程且过度劳累的外科医生的负担。突然，机器人遇到了一块组织，比它之前训练过的更滑或变形更严重。

在标准的自动化场景中，机器人可能会一意孤行，对自己错误的决定充满信心，从而可能造成伤害。然而，理想情况下，机器人应该“意识”到自己的困惑，暂停下来，并请求人类外科医生接手片刻。一旦度过了棘手的部分，机器人再恢复控制。

这种人机之间的协作之舞是手术机器人的圣杯。但要实现这一点，机器人需要一种自我意识。它需要量化自己的不确定性 。

在这篇文章中，我们将深入探讨一篇引人入胜的研究论文，题为 “Agreement Volatility: A Second-Order Metric for Uncertainty Quantification in Surgical Robot Learning” (一致性波动率: 手术机器人学习中不确定性量化的二阶指标) 。 研究人员提出了一种让机器人衡量自身困惑的新方法——不仅仅是看其内部模型是否有分歧 (方差) ，还要衡量这种分歧对环境微小变化的敏感程度。他们将这个指标称为一致性波动率 (Agreement Volatility) 。

软组织的挑战

为什么这如此困难？在工业机器人领域，工厂机械臂抓取的是刚性的汽车部件。当你触摸它时，部件不会挤压、弯曲或改变形状。而在手术中，一切都是可变形的。

软组织操作对机器人来说是出了名的困难，因为环境的状态 (组织的形状) 是部分可观测且高度可变的。机器人可能在数千次模拟中接受过训练，但现实世界的生物组织会引入“分布外” (Out-of-Distribution, OOD) 场景——即机器人以前未见过的情况，例如不寻常的组织几何形状或次优的抓取点。

研究人员建立在一个名为 DeformerNet 的最先进框架之上，该框架学习如何操纵软物体。虽然 DeformerNet 很强大，但它是一个“黑盒”。它给出一个答案，但不会告诉你它是否自信。当它遇到 OOD 数据时，往往会悄无声息地失败。

为了解决这个问题，作者提出了 波动率感知 DeformerNet (Volatility-Aware DeformerNet, VAD-Net) 。

波动率感知 DeformerNet (VAD-Net)

VAD-Net 不仅仅是一个机器人控制器；它是一个旨在决定谁应该掌控局面的系统: 是机器人还是人类。

在其核心，VAD-Net 使用了一种集成 (ensemble) 方法。研究人员没有只训练一个神经网络，而是训练了五个相同网络的副本，每个副本的初始化都不同。当机器人观察组织时，所有五个网络都会提出一个动作建议。

1. 如果所有 5 个模型都一致: 机器人可能是正确的，可以安全进行。
2. 如果这 5 个模型有分歧: 机器人是不确定的，也许应该交出控制权。

然而，研究人员发现，仅仅测量分歧 (方差) 是不够的。他们引入了一个更深层的、“二阶”指标，称为一致性波动率。

如上面的架构图所示，系统获取当前组织和目标形状的点云数据。它通过集成模型处理这些数据以产生运动预测 (\(\hat{A}\))。至关重要的是，它计算了两个梯度 (带有三角形的数学符号) ，这代表了波动率。这些特征被输入到一个支持向量机 (SVM) “交接策略”中，该策略充当机器人和人类之间的开关。

集成架构

该系统的支柱是 DeformerNet 架构。它接收点云数据——本质上是组织的 3D 扫描——并通过“PointConv” (针对 3D 点的卷积) 层进行处理，以理解几何形状。

在 VAD-Net 中，这五个网络并行运行。每个网络输出一个变换矩阵，包含两个关键信息:

1. 平移 (\(\hat{t}\)): 工具在 3D 空间中移动多少。
2. 旋转 (\(\hat{R}\)): 工具如何旋转。 \[ f ^ { ( i ) } ( \mathrm { X } ) = \left[ \hat { \mathrm { R } } ^ { ( i ) } ( \mathrm { X } ) \hat { \textbf { \textit { t } } } _ { 1 } ^ { ( i ) } ( \mathrm { X } ) \right] \]

核心数学: 定义不确定性

本节是论文贡献的核心。我们如何将五种不同的意见转化为一个可靠的“风险评分”？

1. 一阶指标: 预测方差

深度学习中衡量不确定性的标准方法是方差 (Variance) 。 它问的是: 预测结果有多分散？

如果模型 A 说“向左移动 1cm”，而模型 B 说“向右移动 5cm”，那么方差就很高。对于位置分量 (平移) ，方差的计算方法是每个模型的预测与平均预测之间的均方偏差。

这里，\(X\) 是输入 (组织形状) ，\(M\) 是模型数量 (5) 。虽然方差很有用，但它是一个“一阶”指标。它告诉你分歧的大小，但并没有告诉你这种分歧有多稳定。

2. 二阶指标: 一致性波动率

这就是论文创新的地方。作者认为仅靠方差可能会产生误导。有时模型可能只是偶然达成一致，或者它们的分歧可能通过微小的移动就能轻松解决。

一致性波动率衡量的是集成的方差对输入变化的敏感度 。

可以这样想: 想象你在一个小山丘上平衡一个小球。

• 方差是小球距离中心的距离。
• 波动率是山坡的陡峭程度。如果坡度很陡，一个微小的推力 (扰动) 就会导致小球剧烈滚开。

用数学术语来说，一致性波动率是方差相对于输入 \(X\) 的梯度 。 它问的是: 如果组织形状发生微小的变化，我们的共识会崩溃吗？

研究人员通过对输入 \(X\) 求方差方程的导数来推导这一点。

这个公式看起来很复杂，但它本质上是在检查当输入发生变化时，个体模型的预测相对于平均预测是如何变化的。

为了获得组织上特定点 \(p\) 的单一“波动率”得分，他们取该梯度向量的范数 (大小) :

处理旋转

旋转比较棘手，因为你不能像处理数字那样简单地平均角度 (由于 3D 旋转的复杂几何结构) 。作者使用“测地线距离”——即沿可能旋转曲线的最短路径——来衡量方差。

同样，他们计算这个旋转方差的梯度，以找到旋转一致性波动率 。

最后，旋转波动率的得分:

交接策略

现在系统拥有了一组特征: 原始方差以及位置和旋转的一致性波动率。它如何决定何时唤醒外科医生？

作者训练了一个支持向量机 (SVM) 作为守门人。这不仅仅关乎准确性；更关乎风险敏感性 。

他们定义了一个“元策略”来最小化特定的成本函数:

• FN (假阴性): 机器人认为它是安全的，但它失败了。这是危险的。
• FP (假阳性): 机器人感到害怕并请求帮助，但它其实本可以处理。这是令人恼火且低效的。
• \(c_f\) 和 \(c_h\): 分别与失败和请求帮助相关的成本。

目标是找到一个最佳平衡点，既让机器人足够谦虚以避免失败，又足够自信以发挥作用。

研究人员发现，与仅使用方差相比，将一致性波动率添加到 SVM 输入中显著提高了决策能力。

不确定性归因: 看见困惑

使用梯度来衡量不确定性的最酷的功能之一是它可以创建一个地图。因为波动率是相对于输入点计算的，我们可以准确地可视化组织的哪个部分让机器人感到困惑。

这被称为不确定性归因 。

在上图中:

• 蓝点: 当前组织形状。
• 红点: 目标形状。
• 绿色强度: 高波动率。

这告诉人类操作员机器人为什么暂停。是因为抓取点吗？是因为组织上有奇怪的褶皱吗？这种透明度建立了外科医生与自主系统之间的信任。

实验结果

理论听起来很棒，但在实际的肉类上效果如何？研究人员从模拟转向实战，在操作离体鸡肉组织的 daVinci Research Kit (dVRK) 机器人上测试了 VAD-Net。

他们进行了三种类型的试验:

1. 完全自主 (Fully Autonomous) : 不允许人类帮助。
2. 仅方差 (Variance Only) : 机器人仅根据方差请求帮助。
3. VAD-Net: 机器人根据方差和一致性波动率请求帮助。

成功率与效率

结果非常明显。当面临棘手的、分布外的几何形状时，完全自主系统经常失败。

• 成功率 (左图) : 完全自主模式 (灰色) 的成功率不到 50%。仅方差和 VAD-Net 方法都实现了近乎完美的成功率，因为它们可以请求帮助。
• 效率 (中图) : 这是关键的区别。VAD-Net (橙色) 在远程操作模式下花费的时间比仅方差基线更少 。 这意味着 VAD-Net 在何时寻求帮助方面更聪明。它没有不必要地恐慌。
• 战略性交接: 研究人员指出，与基线相比，VAD-Net 将对人工干预的依赖减少了大约 10% 。

现实世界的交接场景

让我们看看随时间推移的试验是什么样子的。

在图 9 的底部场景中:

1. 开始: 机器人看到组织。波动率 (图表中的蓝线) 飙升。系统检测到“高不确定性”。
2. 交接: 机器人将控制权交给人类。人类调整组织或抓取点。
3. 恢复: 一旦人类修复了棘手的状态，波动率就会下降。机器人检测到它回到了“安全”区域，并恢复自主控制以完成工作。

速度比较

最后，我们看看纯粹的速度。新指标会拖慢速度吗？

因为 VAD-Net 更有眼光，它避免了“狼来了”的情况。它只在遇到真正的风险时暂停，从而在近 80% 的试验中缩短了总手术时间。

表 1 总结了定量分析结果:

结论

机器人融入外科手术并不是要取代外科医生；而是要增强他们的能力。然而，要让机器人成为一个好的队友，它需要知道自己的局限性。

这篇研究论文有力地证明了，与标准方差相比, 一致性波动率是实现这种自我意识的更优指标。通过计算模型预测的二阶敏感性:

1. 机器人变得更安全 (试验中 100% 的成功率) 。
2. 机器人变得更高效 (更少打扰人类) 。
3. 机器人变得透明 (可视化困惑的确切位置) 。

随着我们迈向更加自主的医疗系统，像一致性波动率这样的指标可能会成为标准的安全功能，确保当机器人为您进行手术时，它确切地知道何时该停下来寻求第二意见。